技术参考
微型泵电机的热平衡方程式详解
By 成都海霖2017-03-21
通过上一篇我们了解到，微型泵在正常运转时，电机是会正常升温的，并且温度上升到一定程度，就会停止上升，这个过程我们就把它命名为热平衡过程。
那么，问题来了，这个热平衡是肿么来的？针对不同规格的微型泵，热平衡都一样吗？答案是“计算”，对，你没有听错，这个也可以计算，还有方程式呢，详解如下：
设：Q——电机单位时间内散发出的热量，cal/s；
C——电机的热容量，cal/℃；
A——电机的散热系数，即电机与周围介质温度相差1℃时，每秒钟向周围介质散发的热量，cal/℃（度）×s ;
T——电机的温升，即电动机的温度高于环境的温度值，℃；
dT——在dt时间内温升的增量，℃；
这样，Qdt是在dt时间内电机的发热量，CdT是在dt时间内电机温升到dT时所需热量，ATdt是在同一dt时间内的向周围介质的散热量。
显然Qdt=CdT+ATdt （1）
这就是电机热平衡方程式，整理得：C/A × dT/dt + T = Q/A
令M=C/A 为发热时间常数，其单位为s 。小型电机的M值一般为0.5h，大型电机的M值一般为3~4h ；
Tw=Q/A 为稳态温升，其单位为℃；
则平衡方程式为：MdT/dt+T=Tw （2）
式（2）为一个标准的一阶微分方程，其解为：T=Tw（1-e-1M）+TQe-1/M （3）
式（3）中TQ——初始温升，即t=0时的温升，按照此式可以画出电机温升曲线如下图：
（图片由成都海霖提供）
电机的温升曲线图表明，电机的温升是有一段过程的。该温升过程是指数曲线，其物理意义是，开始运行时，由于T较小，散热少，大部分热被电机吸收，所以温升快；过一段时间后，T变大了，散热增多，温升变慢；直到散热量等于发热量时，即A×T×dt=Q×dt 。由式（1）可知，当dT=0时，温升不再增长，温度（Tw=Q/A）也就稳定了。
这就是说，在电机的温升过程中，只要按时精心巡检，能够发现电机温升趋势，并及时查找和分析原因，采取相应的措施，是能够保证电机安全运行的。
更多微型泵相关专业性原创文章，欢迎关注微型泵厂家技术支持专栏http://www.hilintec.com/plus/list.php?tid=2 。
那么，问题来了，这个热平衡是肿么来的？针对不同规格的微型泵，热平衡都一样吗？答案是“计算”，对，你没有听错，这个也可以计算，还有方程式呢，详解如下：
设：Q——电机单位时间内散发出的热量，cal/s；
C——电机的热容量，cal/℃；
A——电机的散热系数，即电机与周围介质温度相差1℃时，每秒钟向周围介质散发的热量，cal/℃（度）×s ;
T——电机的温升，即电动机的温度高于环境的温度值，℃；
dT——在dt时间内温升的增量，℃；
这样，Qdt是在dt时间内电机的发热量，CdT是在dt时间内电机温升到dT时所需热量，ATdt是在同一dt时间内的向周围介质的散热量。
显然Qdt=CdT+ATdt （1）
这就是电机热平衡方程式，整理得：C/A × dT/dt + T = Q/A
令M=C/A 为发热时间常数，其单位为s 。小型电机的M值一般为0.5h，大型电机的M值一般为3~4h ；
Tw=Q/A 为稳态温升，其单位为℃；
则平衡方程式为：MdT/dt+T=Tw （2）
式（2）为一个标准的一阶微分方程，其解为：T=Tw（1-e-1M）+TQe-1/M （3）
式（3）中TQ——初始温升，即t=0时的温升，按照此式可以画出电机温升曲线如下图：
（图片由成都海霖提供）
这就是说，在电机的温升过程中，只要按时精心巡检，能够发现电机温升趋势，并及时查找和分析原因，采取相应的措施，是能够保证电机安全运行的。
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